Question

10.Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 4 ngày. Nếu làm riêng, đội thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn đội thứ hai là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu ngày?

Answer 1

gọi x; y (ngày) lần lượt là thời gian mỗi đội hoàn thành công việc (đk: x;y>4)

trong 1 ngày, đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc

Trong 1 ngày, đội 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc

Khi làm chung, họ hoàn thành công việc trong 4 ngày nên:

\(4\cdot\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1⇒\: \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\) (1)

Theo đề, đội thứ nhất nhanh hơn đội thứ hai 6 ngày nên:

 

\(y-x=6⇒\: x-y=-6\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\: \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\x-y=-6\end{matrix}\right.⇒\:\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(ngày\right)\left(TM\right)\\y=12\left(ngày\right)\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy đội thứ nhất làm riêng xong trong 6 ngày; đội thứ hai làm riêng xong trong 12 ngày

Answer 2