Question

\(100^2-99^2+98^2-97^2+.....+2^2-1^2\)

Tính nhanh đó các bạn giúp mik nhé

Answer 1

\(100^2-99^2+98^2-97^2+......+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+......+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=199+195+.....+3\)

Rồi bạn chỉ cần tính tổng những số này thôi 

Mỗi số đều cách nhau 3 đơn vị

Answer 2

\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)\(1^2\)

\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+....+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=100+99+98+97+...+2+1\)

\(=\left(100+1\right).100:2\)

\(=5050\)