Question

1. trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (\(R\)) đi qua 3 điểm A(-8;4;-2), E(-1;-3;0) và G(5;6;3)

2. trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (\(\beta\)) đi qua 3 điểm A(6;-4;4), B(0;-3;5) và H(2;7;-5)

Answer 1

1) \(\overrightarrow{AE}=\left(7;-7;2\right)\)

\(\overrightarrow{AG}=\left(13;2;5\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AE}.\overrightarrow{AG}\right]=\left(-39;-9;105\right)\)

Phương trình mặt phẳng \(\left(AEG\right)\)

\(-39\left(x+8\right)-9\left(y-4\right)+105\left(z+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow39x+9y-105z+66=0\)

\(\Leftrightarrow13x+3x-35z+22=0\)

2) \(\overrightarrow{AB}=\left(-6;1;1\right)\)

\(\overrightarrow{AH}=\left(-4;11;-9\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AH}\right]=\left(-20;-58;-62\right)\)

Phương trình mặt phẳng \(\left(ABH\right)\)

\(-20\left(x-6\right)-58\left(y+4\right)-62\left(z-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow20x+58y+62z-136=0\)

\(\Leftrightarrow10x+29y+31z-68=0\)