Question

1. Tinh:

a) 1 + 1 phần 3 + 1 phần 9 + 1 phần 27 + 1 phần 81

 

2.

năm 2006 thư viện của 1 trường tiểu học có 2760 quyển sách. trung bình hằng năm số sách của thư viện đó tăng 15%, hỏi năm 2005 thư  viện đó có bao nhiêu quyển sách? măm 2007 thư viện cuat trường đó có bao nhiêu quyển sách?

Answer 1

Đặt \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}\)

\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}\)

\(3A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}\)

\(3A-A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-1-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}\)

\(2A=3-\frac{1}{3^4}\)

\(2A=\frac{243}{81}-\frac{1}{81}\)

\(2A=\frac{242}{81}\)

\(A=\frac{242}{81}\div2\)

\(A=\frac{242}{162}=\frac{121}{81}\)

Answer 2

81/81+27/81+9/81+3/81+1/81=115/81

số quyển sách tăng hằng năm là:2760:100.15=414(quyển)

năm 2005 thư viện tăng số quyển sách là:2760-414=2346(quyển)

năm 2007 thư viện tăng số quyển sách là:2760+414=3174(quyển)

Đ/s