Question

1) tính chu vi của hình bình hành ABCD biết rằng AB\(=\) 12cm, AB - BC \(=\) 3cm

2) Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE\(=\) BA

a) Cmr: △BCD\(=\) △CBE

b) Cmr: BD\(=\) CE

c) Cmr: BD song song CE

Answer 1

1: AB-BC=3

=>BC=AB-3=12-3=9(cm)

Chu vi hình bình hành ABCD là:

\(\left(AB+BC\right)\cdot2=\left(12+9\right)\cdot2=21\cdot2=42\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 2:

a: Ta có: ABCD là hình bình hành

=>BA//CD và BA=CD
Ta có: BA//CD
=>BE//CD

Ta có: BA=CD

BA=BE

Do đó: BE=CD

Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC
\(\hat{EBC}=\hat{DCB}\) (hai góc so le trong, EB//CD)

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

b: ΔEBC=ΔDCB

=>EC=DB

c: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\hat{ECB}=\hat{DBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên EC//BD