Question

1. Tìm x, y để:

f)x-y=6 và 4x7+1y5 chia hết cho 9

g)2xây chia hết cho 4 và 11

2. Cho n thuộc về số tự nhiên, chứng minh rằng:

c)n*(n+1)*(2n+1) chia hết cho 3

4. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia 4 và chia 25 dư 8

5. Tìm a biết:

a)32a1 chia hết cho 7

b)1a25 chia hết cho 13

c)a38 chia hết cho 6

Answer 1

1.

g/ 2xy chia hết cho 4 và 11.

Để 2xy chia hết cho 4 thì xy chia hết cho 4.

xy c {12 ; 16 ; 20 ; ... ; 96}

- 2xy = 212 không chia hết cho 11.

- 2xy = 216 không chia hết cho 11.

- 2xy = 220 chia hết cho 11.

Vậy, 2xy = 220.

5/

c) a38 chia hết cho 6

6 = 2 . 3

Để a38 chia hết cho 6 thì a38 chia hết cho 2 và 3.

a38 đã thoả mãn điều kiện chia hết cho 2 vì tận cùng của số đó là số 8.

Ta có: a38 = a + 3 + 8 = a + 11 => a c {1 ; 4 ; 7}

Vậy, a38 c {138 ; 438 ; 738}