Question

1, Tìm số lượng k có x trong khai triển : ( x^3 + 1/x^3 )18. 2, 10 quyển sách toán , 6 quyển sách lý , 5 hóa ( khác nhau )

A, chọn 7 quyển ngẫu nhiên có bao nhiêu cách

B, tính xác xuất chọn 7 quyển trong đó có ít nhất 2 toán , 2 lý , 2 hóa

Answer 1

\(\left(x^3+x^{-3}\right)^{18}=\sum\limits^{18}_{k=0}C^k_{18}.x^{3\left(18-k\right)}.x^{-3k}=\sum\limits^{18}_{k=0}C^k_{18}x^{54-6k}\)

Số hạng không chứa \(x\Rightarrow54-6k=0\Rightarrow k=9\)

Hệ số: \(C^9_{18}=48620\)

2/ Chọn ngẫu nhiên 7 quyển có \(C^7_{21}=116280\) cách

Các trường hợp có ít nhất 2 toán 2 lý 2 hóa: {3 toán 2 lý 2 hóa}; {2 toán 3 lý 2 hóa}; {2 toán 2 lý 3 hóa}

\(\Rightarrow\) có \(C^3_{10}.C^2_6.C^2_5+C^2_{10}.C^3_6.C^2_5+C^2_{10}.C^2_6.C^3_5=33750\) cách

Xác suất \(P=\dfrac{33750}{116280}=\dfrac{375}{1292}\)

Cách tính đúng rồi đấy, nhưng quá trình bấm máy thì bạn phải tự bấm lại cho chắc ăn