Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Huyền Anh

1 ) Tìm Max: \(P=\dfrac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}\)

2 ) Cho a, b , c > 0 và \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=2\)

Tìm max\(_{abc}\)?

Akai Haruma Nguyễn Nam Ribi Nkok Ngok ❤☺♫ Giúp mình với!

Unruly Kid
25 tháng 11 2017 lúc 21:00

2) \(\dfrac{1}{1+a}=1-\dfrac{1}{1+b}+1-\dfrac{1}{1+c}=\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{c}{1+c}\ge2\sqrt{\dfrac{bc}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

Tương tự: \(\dfrac{1}{1+b}\ge2\sqrt{\dfrac{ac}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}}\)

\(\dfrac{1}{1+c}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}}\)

Nhân vế theo vế rồi rút gọn, ta được: \(abc\le\dfrac{1}{8}\)

Bình luận (0)
Unruly Kid
25 tháng 11 2017 lúc 20:56

Có dễ quá không??? Cho xin 1 slot =))

Bình luận (1)
Unruly Kid
25 tháng 11 2017 lúc 21:13

1) \(yz\sqrt{x-1}=yz\sqrt{1\left(x-1\right)}\le yz.\dfrac{1+x-1}{2}=\dfrac{xyz}{2}\)

\(xz\sqrt{y-2}=\dfrac{xz}{\sqrt{2}}\sqrt{2\left(y-2\right)}\le....\)

Tương tự rồi chia cho xyz như đề tìm ra Max bằng \(2\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

Bận nên làm qua loa, kết quả có khi không đúng nhưng cách làm là vậy

Bình luận (0)
Silver bullet (phong)
25 tháng 11 2017 lúc 20:44

Hờ mụ làm ic kia ntn ó kappa

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
BTS - Nguồn Sống Của A.R...
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Tạ Thúy Hường
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
An Lê Khánh
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Phương Anh Đỗ
Xem chi tiết