Question

1. Tìm giá trị nhỏ nhất:

E=I4x-3I + I5y + 7,5I + 17,5

2. Tìm giá trị lớn nhất:

F= 4-I5x-2I - I3x+12I ("I" là dấu giá trị tuyệt đối nha)

CẦN GẤP CẦN GẤP!!!!!!!

Answer 1

1/ Ta có :

\(E=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow E=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Để E đạt GTNN thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\\\left|5y+7,5\right|\end{matrix}\right.\) đạt GTNN

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,75\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN của E bằng 17,5 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0,75\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)