Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

GOT7 JACKSON

1. Thực hiện phép tính :

a) \(\dfrac{20^5.5^{10}}{100^5}\)

b) \(\dfrac{49^6,5-7^{11}}{\left(-7\right)^{10}.5-2.49^5}\)

c) \(\dfrac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}\)

d) \(\dfrac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}\)

e) A = \(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}-...-\dfrac{1}{2^{10}}\)

2. Cho các biểu thức :

A = 3 + 32 + 33 + 34+... + 336

a) C/minh A chia hết cho 4

b) C/minh A chia hết cho 13

c) C/minh A chia hết cho 52

Mặc Chinh Vũ
3 tháng 8 2018 lúc 14:58

Bài 1:

\(a)\dfrac{20^5.5^{10}}{100^5}=\dfrac{20^5.5^5.5^5}{100^5}=\dfrac{100^5.3125}{100^5}=3125\)

Bình luận (3)
Vivian
3 tháng 8 2018 lúc 15:42

2.

a)A có 36 sô hạng , chia A thành 18 nhóm , mỗi nhóm có 2 số hạng .

Ta có : A = \(\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{35}+3^{36}\right)\)

\(A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{35}.\left(1+3\right)\)

\(A=3.4+3^3.4+...+3^{35}.4\)

\(A=4.\left(3+3^3+...+3^{35}\right)\)

Vậy A chia hết cho 4 .

b)Chia A thành 13 nhóm mỗi nhóm có 3 số hạng

Ta có : \(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{34}+3^{35}+3^{36}\right)\)

\(A=3.\left(1+3+9\right)+...+3^{34}.\left(1+3+9\right)\)

A=\(3.13+...+3^{34}.13\)

A= \(13.\left(3+..+3^{34}\right)\)

Vậy A chia hết cho 13

c) Tương tự như câu a và câu b

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 8 2022 lúc 9:52

Bài 1:

b: \(=\dfrac{7^{12}\cdot5-7^{11}}{7^{10}\cdot5-2\cdot7^{10}}=\dfrac{7^{11}\cdot\left(7\cdot5-1\right)}{7^{10}\cdot3}=7\cdot\dfrac{34}{3}=\dfrac{238}{3}\)

c: \(=\dfrac{3^3\cdot2^3+3^3\cdot2^2+3^3}{-13}=\dfrac{3^3\cdot13}{-13}=-27\)

d: \(=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}+2^{12}\cdot3^{10}\cdot5}{2^{12}\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}=\dfrac{2^{13}\cdot3^{11}}{2^{11}\cdot3^{11}\cdot5}=\dfrac{4}{5}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sung Kyung Lee
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Shine Anna
Xem chi tiết
Nguyễn An Vy
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn An Vy
Xem chi tiết
bui cong thanh
Xem chi tiết
Ngọc Sunny
Xem chi tiết
WAGfhhh
Xem chi tiết