Question

1) Tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Gọi H là hình chiếu của D lên BC, DH cắt AB tại K.

a) C/minh AD=HD

b) C/minh BD là trung trực AH

c) C/minh BD vuông KC

Hảo tâm giúp mk đi, cầu mong các bạn lun á, mấy bạn giỏi toán chỉ giùm mk với

Answer 1

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/62498.html

Answer 2

Bạn tự vẽ hình nha

a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD

Có: Góc A= Góc H= 90 độ

BD là cạnh chung

Góc B1=Góc B2 (BD là phân giác góc B)

=> Tam giác ABD= Tam giác HBD (ch-gn)

=> AD = HD ( 2 cạnh tương ứng)

b) Gọi O là giao điểm của AH và BD

Xét tam giác ABO và tam giác HBO

Có: BO là cạnh chung

Góc B1= Góc B2 ( BD là phân giác góc B)

AB = HB ( Tam giác ABD = Tam giác HBD)

=> Tam giác ABO = Tam giác HBO (c.g.c)

=>OA = OH ( 2 cạnh tương ứng) (1)

=> Góc O1 = Góc O2 ( 2 góc tương ứng)

Có: Góc O1 + Góc O2 = 180 độ ( kề bù)

=> Góc O1= Góc O2= 180 độ : 2 = 90 độ (2)

Từ (1) và (2) => BD là trung trực của AH

c) Xét tam giác BKC

Có: DH vuông BC

DA vuông BK

=> D là trực tâm của tam giác BKC

=> BD vuông BC

Chúc bạn học tốt