1) Phương trình \(\frac{2x+a}{a-2}-\frac{a-2x}{a+2}=\frac{6a}{a^2-4}\) nghiệm đúng với mọi x nếu a bằng bao nhiêu?
2)Cho phương trình \(\frac{a}{ax-1}+\frac{b}{bx-1}=\frac{a+b}{\left(a+b\right)x-1}\)với \(a;b\ne0;a\ne b;-b\)thì phương trình có nghiệm là bao nhiêu?
3) Cho Tam giác ABC có A=90;C=30 , phân giác BD .Tỉ số \(\frac{AD}{DC}\) bằng bao nhiêu
Cách giải nha
\(\dfrac{2x+a}{a-2}-\dfrac{a-2x}{a+2}=\dfrac{6a}{a^2-4}\)
\(2ax+a^2+4x+2a-a^2+2ax+2a-4x=6a\) \(\) =>\(4ax+4a=6a\)
=>4ax=2a
Để phương trình nghiệm đúng với mọi x thì a=0
Xét tam giác ABC có góc ACB=30 nên Tam giác ABC là nửa tam giác đều \(\Rightarrow\) AB=2BC
Vì BD là phân giác nên : \(\dfrac{AB}{BC}\)= \(\dfrac{AD}{DC}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
