Question

1 mảnh vườn hcn có diện tích là 168m². Neu giam chieu dai 1m và tăng chiều rộng 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn

Answer 1

Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài hình chữ nhật ( ĐK \(x>0\) )

Chiều rộng hình chữ nhật là \(\dfrac{168}{x}\) .

Giảm chiều dài 1m thì là \(x-1\)

Tăng chiều rộng lên 1m thì \(\dfrac{168}{x}+1\)

Để mảnh vườn trở thành hình vuông thì ta có phương trình :

\(x-1=\dfrac{168}{x}+1\)

\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{168+x}{x}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x\left(x-1\right)}{x}=\dfrac{168+x}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=168+x\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-168=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+12\right)\left(x-14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+12=0\\x-14=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(L\right)\\x=14\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là \(14m\)

Chiều rộng hình chữ nhật là \(\dfrac{168}{14}=12m\)