1) Giải phương trình sau: \(\frac{1}{2}sinx=sin\frac{x}{2}.cos^2\frac{x}{2}\) (*)
2) Trung bình cộng của GTLN và GTNN của hàm số y = \(-sin^2x-4sinx+2\).
3) Tìm giá trị của m để phương trình (m + 1)sin2x + 2cos2x = 2m vô nghiệm.
4) Tìm tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;101) của phương trình \(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}=1-2sinx\).
5) Tìm nghiệm thuộc 0 < x < π của phương trình \(sin2x=-\frac{1}{2}\).
6) Tìm nghiệm thuộc 0 ≤ x ≤ 2π của phương trình \(\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=1\).
7) Tìm nghiệm của phương trình sin(x + 17 độ).cos(x - 22 độ) + cos(x + 17 độ).sin(x - 22 độ) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) thỏa điều kiện x ∈ (0 độ; 90 độ).
8) Cho ΔABC có các góc A, B, C thỏa mãn sinA.sinB.sinC = \(\frac{3\sqrt{3}}{8}\) . Chứng minh ΔABC đều.
