Gọi x (xe) là số xe ban đầu của đoàn xe. (đk: x\(\in\) N*,x<12)
x+2(xe) là số xe sau khi được điều thêm 2 xe
\(\dfrac{40}{x}\) (tấn) là khối lượng hàng mà mỗi xe phải vận chuyển lúc đầu
\(\dfrac{54}{x+2}\) (tấn) là khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở lúc sau
Vì sau khi được giao thêm 14 tấn nữa và thêm 2 xe cùng loại nên mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn nên ta có phương trình:
\(\dfrac{40}{x}+0,5=\dfrac{54}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{40\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{0,5x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{54x}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow40x+80+0,5x^2+x=54x\)
\(\Leftrightarrow0,5x^2-13x+80=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-10=0\\x-16=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\left(tmđk\right)\\x=16\left(ktmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số xe ban đầu của đoàn xe là 10 xe
