1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m=0,2kg dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A=5cm. Trong một chu kì T, thời gian lò xo nén, dãn là bao nhiêu?
2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình \(x=4cos\left(4\pi t+\pi\right)\). Xác định thời gian lò xo nén trong một chu kì?
Câu 1.
Chu kì dao động: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\dfrac{0,2}{80}}=\dfrac{\pi}{10}(s)\)
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB là:
\(\Delta\ell_0=\dfrac{mg}{k} = \dfrac{0,2.10}{80}=0,025m=2,5cm\)
Do vậy, lò xo nén ứng với vật ở li độ từ -5cm đến -2,5cm; lò xo dãn ứng với vật ở li độ từ -2,5cm đến 5cm.
Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, ta được:
Ta thấy trong 1 chu kì, lò xo nén ứng với góc quay 1200, lò xo dãn ứng với góc quay 2400
Do vậy, thời gian lò xo nén là: \(t_1=\dfrac{120}{360}.T=\dfrac{\pi}{30}s\)
Thời gian lò xo dãn là: \(t_2=\dfrac{240}{360}.T=\dfrac{\pi}{15}s\)
Câu 2.
Do con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, nên ở VTCB lò xo không biến dạng. Do vậy, trong 1 chu kì thời gian lò xo nén bằng thời gian lò xo dãn và bằng T/2
Vậy thời gian lò xo nén trong 1 chu kì là: \(t=\dfrac{T}{2}=\dfrac{1}{4}s\)
Chu kì dao động: T=2π√mk=2π√0,280=π10(s)T=2πmk=2π0,280=π10(s)
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB là:
Δℓ0=mgk=0,2.1080=0,025m=2,5cmΔℓ0=mgk=0,2.1080=0,025m=2,5cm
Do vậy, lò xo nén ứng với vật ở li độ từ -5cm đến -2,5cm; lò xo dãn ứng với vật ở li độ từ -2,5cm đến 5cm.
Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, ta được:
>Ox-55-2,5MNdãnnén240O
Ta thấy trong 1 chu kì, lò xo nén ứng với góc quay 1200, lò xo dãn ứng với góc quay 2400
Do vậy, thời gian lò xo nén là: t1=120360.T=π30st1=120360.T=π30s
Thời gian lò xo dãn là: t2=240360.T=π15st2=240360.T=π15s
Câu 2.
Do con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, nên ở VTCB lò xo không biến dạng. Do vậy, trong 1 chu kì thời gian lò xo nén bằng thời gian lò xo dãn và bằng T/2
Vậy thời gian lò xo nén trong 1 chu kì là: t=T2=14s
