Question

1) Chứng tỏ rằng:  81^{7 _}  27^{9 _} 9¹³ chia hết cho 405.

Answer 1

\(81^7-27^9-9^{13}=3^{4.7}-3^{3.9}-3^{2.13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.81.5=405.3^{22}\)

Chia hết cho 405 => ĐPCM

Answer 2

81⁷= (3⁴⁾⁷  = 3^4.7 

Answer 3

405=3^4.5=81.5

27^9=27^8.27=3^24.27=81^6.27

9^13=9^12.9=8^6.9

 mà 81^7-81^6.27-81^6.9=81^6.(81-27-9)=81^6.45 chia hết cho 81 và 5

Vậy ....