Question

1/ Chứng minh rằng biểu thức sau ko phục thuộc vào m

A=(2m-5)^2-(2m+5)^2+40

2/ Chứng minh rằng hiệu của hai số nguyên liên tiếp bằng 1 số lẻ

3/ Rút gọn biểu thức

P=(3x+4)^2-10x-(x-4)(x+4)

4/ Tìm giả trị nhỏ nhất của biểu thức

Q=x^2-4x+5

Answer 1

1) ta có : \(A=\left(2m-5\right)^2-\left(2m+5\right)^2+40\)

\(A=4m^2-20m+25-\left(4m^2+20m+25\right)+40\)

\(A=4m^2-20m+25-4m^2-20m-25+40\)

\(A=40-40m\) ta có : \(A\) phụ thuộc vào biến \(m\)

\(\Rightarrow\) đề sai

câu 3 quá dể bn tự lm nha

3) \(P=\left(3x+4\right)^2-10x-\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(P=9x^2+24x+16-10x-\left(x^2-4\right)\)

\(P=9x^2+24x+16-10x-x^2+4=8x^2+14x+20\)

4) \(Q=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)

ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow\) GTNN của Q là 1 khi \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

vậy GTNN của Q là 1 khi \(x=2\)