Question

1) Chứng minh rằng :

a) 43²⁰⁰⁴ + 43²⁰⁰⁵ chia hết cho 11

b) 27³ + 9⁵ chia hết cho 4

Answer 1

a)\(43^{2004}+43^{2005}\)

\(=43^{2004}+43^{2004}.43\)

\(=43^{2004}.\left(1+43\right)\)

\(=43^{2004}.44\)

\(=43^{2004}.4.11\)chia het cho 11

b)\(27^3+9^5\)

\(=3^9+3^{10}\)

\(=3^9\left(1+3\right)\)

\(=3^9.4\)chia het cho 4

Answer 2

a)

 Ta có :  

 A = 43²⁰⁰⁴ + 43²⁰⁰⁵ = 43²⁰⁰⁴ . ( 1 + 43 ) = 43²⁰⁰⁴ . 44

Có :  44 \(⋮\)11

=> A chia hết cho 11 

=> ĐPCM

b)

Ta có :

        B = 27³ + 9⁵ = 3⁹ + 3¹⁰ = 3⁹ . ( 1 + 3 ) = 3⁹ . 4

Có : 

        4\(⋮\)4

=> B \(⋮\)4

=> ĐPCM

        nha !!!

Answer 3

\(43^{2004}+43^{2005}\)

\(=43^{2004}.1+43^{2004}.43\)

\(=43^{2004}.\left(1+43\right)\)

\(=43^{2004}.44⋮11\)