1. cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN=2NC và I là trung điểm của AB. đẳng thức nào sau đây đúng?
A. vt NI = -1/6 vt AB - 2/3 vt AC
B. NI = 1/6 AB - 2/3 AC
C. NI = 2/3 AB - 1/3 AC
D. NI = -2/3 AB + 1/6 AC
2. cho tam giác ABC có I,D lần lượt là trung điểm AB,CI. đẳng thức nào sau đây đúng?
A. BD = 1/2 vt AB - 3/4 vt AC
B. BD = -3/4 AB + 1/2 AC
C. BD = -1/4 AB + 3/2 AC
D. BD = -3/4 AB - 1/2 AC
Cho tam giác cân ABC (AB=AC, góc A < 90 độ), đường cao BD. Gọi M, N, I theo thứ tự là trung điểm của đoạn BC, BM và BD. Tia NI cắt cạnh AC tại K. Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác ABMD, ABNK nội tiếp
b) BC^2 =4/3 AC x CK
1. Căn bậc ba của `8` là?
2. Tính \(\sqrt{16a^2}\)
3. Trục căn thức dưới mẫu của \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\) là?
4. Cho tam giác ABC vuông ở C, hệ thức nào đúng:
`a) tan B = (AB)/(BC)`
`b) tan B = (AC)/(AB)`
`c) tan B = (AC)/(BC)`
`d) tan B = (AB)/(AC)`
1, tam giác ABC phân giác AD, trung tuyến AM đường tròn (O) đi qua ADM giao AB;AC ở E,F
a,so sánh BE và CF
b, A=90 độ cm: căn (2)/AD=1/AB + 1/AC
2,cho góc xOy trên Ox lấy AB ;Oy lấy CD sao cho AB=CD. M,N là trung điểm của AC; BD
cmr MN // phân giác xOy
3,cho a,b,c dương chứng minh 1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+abc) <= 1/abc
4,cho x^2-5mx-4m=0 có 2 nghiệm phân biệt X1;X2
a. cmr: X1^2+5mX2-4>0
b,xác định m để m^2/(X1^2+5mX2+12m) + (X2^2+5mX1+12m)/m^2) đạt GTNN
5, tam giác ABC cân tại A. đường cao AH, HE vuông góc AC, AI vuông góc BE (I thuộc BE); AI căt HE tại M
cm: MH=ME
1, tam giác ABC phân giác AD, trung tuyến AM đường tròn (O) đi qua ADM giao AB;AC ở E,F
a,so sánh BE và CF
b, A=90 độ cm: căn (2)/AD=1/AB + 1/AC
2,cho góc xOy trên Ox lấy AB ;Oy lấy CD sao cho AB=CD. M,N là trung điểm của AC; BD
cmr MN // phân giác xOy
3,cho a,b,c dương chứng minh 1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+abc) <= 1/abc
4,cho x^2-5mx-4m=0 có 2 nghiệm phân biệt X1;X2
a. cmr: X1^2+5mX2-4>0
b,xác định m để m^2/(X1^2+5mX2+12m) + (X2^2+5mX1+12m)/m^2) đạt GTNN
5, tam giác ABC cân tại A. đường cao AH, HE vuông góc AC, AI vuông góc BE (I thuộc BE); AI căt HE tại M
cm: MH=ME
1, tam giác ABC phân giác AD, trung tuyến AM đường tròn (O) đi qua ADM giao AB;AC ở E,F
a,so sánh BE và CF
b, A=90 độ cm: căn (2)/AD=1/AB + 1/AC
2,cho góc xOy trên Ox lấy AB ;Oy lấy CD sao cho AB=CD. M,N là trung điểm của AC; BD
cmr MN // phân giác xOy
3,cho a,b,c dương chứng minh 1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+abc) <= 1/abc
4,cho x^2-5mx-4m=0 có 2 nghiệm phân biệt X1;X2
a. cmr: X1^2+5mX2-4>0
b,xác định m để m^2/(X1^2+5mX2+12m) + (X2^2+5mX1+12m)/m^2) đạt GTNN
5, tam giác ABC cân tại A. đường cao AH, HE vuông góc AC, AI vuông góc BE (I thuộc BE); AI căt HE tại M
cm: MH=ME
Các bạn giúp mình với
1> Cho hình thang ABCD có AB//CD , AC \(\ge\)BD và có diện tích hình thang bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của AC co thể là bao nhiêu?
2. Cho tứ giác ABCD có AB+DC+AC = 10cm. Tính đường chéo BD biết diện tích tứ giác ABCD đạt max ?
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Hãy nội tiếp trong tm giác đó 1 hình chữ nhật có diện tích max
4. Cho hình vuông ABCd có độ dài 1 cạnh là a . Trên hai cạnh AD và aB lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho chu vi AMN là 2a Tìm vị trí điểm M và N đê diện tích tam giác AMN đạt max
5. Cho tam giác ABC có diện tích ko đổi Các đường phân giác trong cua các góc A,B,C lần lượt cắt các cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. Xác định hình dạng tam giác ABC đê diện tích tam giác DÈF đạt max
6. Cho tam giác ABC, M ở trong tam giác các đường thẳng AM,BM,CM lần lượt cắt cách cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác DEF đạt max
Các bạn giúp mình với
1> Cho hình thang ABCD có AB//CD , AC \(\ge\)BD và có diện tích hình thang bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của AC co thể là bao nhiêu?
2. Cho tứ giác ABCD có AB+DC+AC = 10cm. Tính đường chéo BD biết diện tích tứ giác ABCD đạt max ?
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Hãy nội tiếp trong tm giác đó 1 hình chữ nhật có diện tích max
4. Cho hình vuông ABCd có độ dài 1 cạnh là a . Trên hai cạnh AD và aB lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho chu vi AMN là 2a Tìm vị trí điểm M và N đê diện tích tam giác AMN đạt max
5. Cho tam iacs ABC có diện tích ko đổi Các đường phân giác trong cua các góc A,B,C lần lượt cắt các cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. Xác định hình dạng tam giác ABC đê diện tích tam giác DÈF đạt max
6. Cho tam giác ABC, M ở trong tam giác các đường thẳng AM,BM,CM lần lượt cắt cách cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác DEF đạt max
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC<BC) nối tiếp trong đường tròn (O).Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D thuộc AC,E thuộc AB)
a. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b.Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 3 điểm H,J,I thẳng hàng
c.Gọi K,M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD .Chứng minh\(\frac{1}{DK^2}\)=\(\frac{1}{DA^2}\)+\(\frac{1}{DM^2}\)
1. cho tam giác abc vuông a có cạnh ab=6cm, bc=10cm.các đường phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt ở d và e. tính các đoạn thẳng bd và be
2. cho tam giác abc vuông ở a, phân giác ad,đường cao ah. biết cd=68cm, bd=51cm. tính bh,hc
3. cho tam giác abc có góc b=60 độ, ac=13cm và bc-ba=7cm. tính độ dài các cạnh ab,bc
4. cho tam giác abc cân ở b và điểm d trên cạnh ac. biết góc bdc=60 độ, ad=3dm, dc=8dm. tính ab
