1.
cho tam giác ABC cân tại A vẽ AH vuông góc với BC tại H, HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F
a) c/m: AE=AF
b) CMR: EF//BC
2.
cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. CMR: Đường cao BE của tam giác ABM và đường cao CF của tam giác ACM bằng nhau
help me please please bạn nào giỏi giúp mik với
Bài 1:
a) xét 2 tam giác vuông AHB và AHC :
AH: cạnh chung
AB=AC (gt)
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
=> góc HAB = góc HAC (2 góc tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông AHE và AFH:
góc HAB = góc HAC (cmt)
AH: cạnh huyền
=> tam giác AHE = tam giác AFH (Ch-gn)
=>AE=AF (2 cạnh tương ứng)
b)Vì AE=AF =>tam giác AEF cân tại A
Xét tam giác AEF :
ta có: góc AEF = (180 độ - góc EAF ) :2 (1)
Xét tam giác ABC: ( là tam giác cân cho trước)
ta có :góc ABC =(180 độ - góc BAC ) :2 (2)
từ (1) và (2) => góc AEF = góc ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => EF //BC
