1. Cho tam giac ABC (AB<AC) có AM là phân giác của góc A ( M thuộc BC) Trên tia AC lấy diểm D sao cho AD=AB.
So sánh BM và CM, biết BM=MD; Tam giác DAK= tam giác BAC ( K là giao điểm của AB và DM); tam giác AKC cân
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3cm; AC=4cm. Gọi AM là đường trung tuyến ( M thuộc BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD.
a, CM góc BAM> góc CAM
b, Gọi H là trung điểm của BM, trên đường thẳng AH lấy điểm E sao cho AH=HE, CE cát AD tại F. CM F là trung điểm của CE.
3.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AM vuông góc với BC tại M và AB=20cm BC=24cm; MB=MC
Kẻ MH vuông góc với AB tại H và MK vuông góc với AC tại K. Chứng minh tam giác AHK cân tại A.Tính MH
Bài 3:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
hay MB=MC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
hay ΔAHK cân tại A