Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lưu Huyền Đức

1. Cho hình thang ABCD (AB//CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng: a) \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{BN}{NC};\) b)\(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{BN}{BC};\) c)\(\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{CN}{CB}.\)

2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.24).

So sánh OE và OF.

Y
28 tháng 2 2019 lúc 22:17

2. A B C D O E F

+ AB // CD \(\Rightarrow\dfrac{AO}{CO}=\dfrac{BO}{DO}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AO}{AO+CO}=\dfrac{BO}{BO+DO}\Rightarrow\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BO}{BD}\)

+ OE // CD => \(\dfrac{OE}{CD}=\dfrac{AO}{AC}\)

+ OF // CD => \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{OE}{CD}=\dfrac{OF}{DC}\Rightarrow OE=OF\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 1 2023 lúc 10:20

Bài 1:

a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/MD=BN/NC

b: AM/MD=BN/NC

=>MD/AM=NC/BN

=>\(\dfrac{MD+AM}{AM}=\dfrac{NC+BN}{BN}\)

=>AD/AM=BC/BN

=>AM/AD=BN/BC

c: AM/AD=BN/BC

=>1-AM/AD=1-BN/BC

=>DM/AD=CN/CB


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Linh Nhật
Xem chi tiết
Trần Đông
Xem chi tiết
Khoa Dang
Xem chi tiết
Sung Sam
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Ánh Vũ Ngọc
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết