Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hello hello

1. cho góc nhọn xoy , trên tia ox lấy điểm A, B sao cho OA= 3 cm, Ob=5cm. trên tia oy lấy điểm C,D sao cho OC=OA , OD =OB . nối AD và BC cắt nhau tại I

a. chứng minh △OAD =△OCB

b. chứng minh IA=IC

c. chứng minh OI là tia phân giác của xoy

Miinhhoa
14 tháng 12 2018 lúc 21:37

hình vẽ đây nha bn :

O x y A C D B I

Miinhhoa
14 tháng 12 2018 lúc 21:34

a, Xét Δ OAD và Δ OCB có :

OA = OC ( gt )

OD = OB ( gt )

\(\widehat{O}\) là góc chung

=> Δ OAD = Δ OCB ( trường hợp c-g-c )

b,Ta có *OD = OC + CD

OB = OA + AB

mà OD = OB; OA = OC => CD = AB

*:\(\widehat{DCI} + \widehat{OCI} = 180^0 \) ( hai góc kề bù )

\(\widehat{BAI} + \widehat{OAI} = 180^0\) ( hai góc kề bù )

\(\widehat{OCI} = \widehat{OAI}\) ( do Δ OAD = Δ OCB)

=> \(\widehat{DCI} = \widehat{BAI}\)

Xét Δ CDI và Δ AIB có :

\(\widehat{DCI} = \widehat{BAI}\) ( cm trên )

CD = AB ( cm trên )

\(\widehat{CDI} = \widehat{IBA}\) ( do Δ OAD = Δ OCB )

=> Δ CDI = Δ AIB ( trường hợp g-c-g )

=> IA = IC ( hai cạnh tương ứng )

c,Xét Δ OCI và Δ OAI có :

OC = OA ( gt )

OI là cạnh chung

IA = IC ( cm b )

=> Δ OCI = Δ OAI ( trường hợp c-c-c )

=> \(\widehat{COI} = \widehat{AOI}\) ( hai góc tương ứng )

=> OI là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)


Các câu hỏi tương tự
hello hello
Xem chi tiết
yen vu
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
Van kien Le
Xem chi tiết
Phát Bùi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Na
Xem chi tiết
Ngân Giang
Xem chi tiết