Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác canh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Lê Quỳnh Anh

1. Cho ΔABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC 

a) Chứng minh rằng ΔABC = ΔACM  và AM là đường trung trực của BC

b) Trên tia đối của tia MA , lấy điểm D sao cho MD  = MA . Chứng minh AB //CD

Vẽ hình giùm em

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 12 2020 lúc 18:26

a)

Sửa đề: Chứng minh ΔABM=ΔACM

Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(gt)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

Ta có: AB=AC(gt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC

b) Xét ΔABM vuông tại M và ΔDCM vuông tại M có 

MB=MC(M là trung điểm của BC)

AM=DM(gt)

Do đó: ΔABM=ΔDCM(hai cạnh góc vuông)

\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{DCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
haru_kun
Xem chi tiết
H9ô H
Xem chi tiết
Đỗ Mai Huyền Linh
Xem chi tiết
Trần Chánh Tịnh Trườ...
Xem chi tiết
Hương Giangg
Xem chi tiết
Dương Thị Thanh Thủy
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Gia Huy
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Yashiro Nene
Xem chi tiết