1. Cho biểu thức A= \(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\). Tính giá trị của A khi x =36.
2. Rút gọn biểu thức B = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\) (với x \(\ge\) 0; x\(\ne16\) ).
3. Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A - 1) là số nguyên.
Câu 2:Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)(với x >0,x khác 1)
a)Rút gọn biểu thức P
b)Tính giá trị của biểu thức P khi 2\(\sqrt{x+1=5}\)
c)Tìm các giá trị của x để P >\(\dfrac{1}{2}\)
1) Cho A = \(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\). Tính giá trị của A khi x = 9
2) Cho biểu thức B = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\frac{1}{x}\right)\)với x >0 ;x ≠ 1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị nguyên của x để M = A.B nhận giá trị nguyên
1) Rút gọn M = \(\left(\frac{x+\sqrt{y}+\sqrt{xy}-1}{\sqrt{x}+1}+1\right).\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\) ( với x≥0 ; y≥0)
2) Cho pt : x2 - 2 (m -1)x + m - 5 = 0 ( với x là ẩn và m là tham số )
a) giải pt khi m = 2
b) chứng minh phương trình luôn có 2 nghiện phân biệt x1 , x2 với mọi giá trị của m . Tìm m để biểu thức P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Cho biểu thức \(P=\sqrt{4x}-\sqrt{9x}+2\dfrac{x}{\sqrt{x}}\) với x > 0
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị P biết \(x=6+2\sqrt{5}\)
Cho biểu thức A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{X}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{X}+2}+\dfrac{\sqrt{X}}{1-X}\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x=\(\dfrac{4}{9}\)
c) Tìm x để A=\(\left(\dfrac{-1}{2};\dfrac{-1}{4}\right)\)
Cho A = \(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\) và B = \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
1) Rút gọn biểu thức S = A - B
2) so sánh S với \(\frac{1}{3}\)
Cho biểu thức :
\(Y=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn Y
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của Y .
c) Cho x > = 4 . Chứng minh : \(Y-\left|Y\right|=0\)
Cho biểu thức :
\(Y=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn Y .
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của Y .
c) Cho x > = 4 . Chứng minh :
\(Y-\left|Y\right|=0\)
HELP ME !!!!!!!
Bài 1
A \(\frac{12\sqrt{x}-7}{x+3\sqrt{x}-4}+\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\)
a rứt gọn
b tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Bài 2: cho hàm số \(y=\frac{1}{2}x^2\) có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y=ax +b . Tìm a,b đề đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=-2x+1 và tiếp xức với P
