Question

1. cho A(2;-1), B(3;4). Tính tọa độ điểm M thuộc trục Ox để tam giác ABM vuông tại A

2. cho A(2;-2), B(1;4). Tính tọa độ điểm M thuộc trục OY để A,B,M thẳng hàng

Answer 1

2: M thuộc Oy nên M(0;y)

\(\overrightarrow{AB}=\left(1-2;4+2\right)\)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;6\right)\)

A(2;-2); M(0;y)

\(\overrightarrow{AM}=\left(0-2;y+2\right)\)

=>\(\overrightarrow{AM}=\left(-2;y+2\right)\)

A,M,B thẳng hàng

=>\(\dfrac{-2}{-1}=\dfrac{y+2}{6}\)

=>y+2=12

=>y=10

1: \(\overrightarrow{AB}=\left(3-2;4+1\right)\)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1;5\right)\)

M thuộc Ox nên M(x;0)

mà A(2;-1)

nên \(\overrightarrow{AM}=\left(x-2;1\right)\)

ΔABM vuông tại A

=>\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AM}=0\)

=>x-2+5=0

=>x+3=0

=>x=-3