1 . cho a , b , c là các số hữu tỉ , a ≠ b≠ c , a = b + c
chứng minh : \(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}}+\sqrt{\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{\dfrac{1}{c^2}}\) là một số hữu tỉ
2 . cho a , b , c là các số hữu tỉ , a khác b khác c
chứng minh : \(\sqrt{\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}}\) là một số hữu tỉ
3 . cho a , b , c là các số hữu tỉ , ab + bc + ca = 1
chứng minh : \(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\) là một số hữu tỉ
giúp mình nhanh nha
cảm ơn nhưng xin ko hậu tạ !!!!!!!!!!!!!!!!1
Câu 3 : Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+1=a^2+ab+bc+ca=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\\b^2+1=b^2+ab+bc+ca=\left(b+c\right)\left(b+a\right)\\c^2+1=c^2+ab+bc+ca=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\end{matrix}\right.\)
Thay vào biểu thức ta được :
\(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}=\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(b+a\right)\left(c+a\right)\left(c+b\right)}=\sqrt{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2}=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Vậy biểu thức trên là một số hữu tỉ .
Wish you study well !!!
còn ai bik làm bài 1 , bài 2 nữa ko giúp mik vs
ngảy mai là đi học r
thanks
