1: Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: 2a=3b=4c
=>2a/12=3b/12=4c/12
=>a/6=b/4=c/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{520}{13}=40\)
Do đó: a=240; b=160; c=120
Chia số 2475 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với \(\dfrac{1}{22},\dfrac{1}{33},\dfrac{1}{44}\)
Chia số 980 thành 3 phần tỉ lệ thuận với \(\dfrac{1}{5}\) , \(1\dfrac{1}{4}\) và \(0,03\)
Tìm 3 phân số tối giản. Biết tổng của chúng bằng\(15\dfrac{83}{120}\), tử của chúng tỉ lệ thuận với 5; 7; 11, mẫu của chúng tỉ lệ nghịch với \(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{6}\)
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a) 9,6 . \(2\dfrac{1}{2}\) - (2 . 125 - \(1\dfrac{5}{12}\)) : \(\dfrac{1}{4}\).
b) \(\dfrac{5}{18}\) - 1,456 : \(\dfrac{7}{25}\) + 4,5 . \(\dfrac{4}{5}\) ;
c) (\(\dfrac{1}{2}\) + 0,8 - \(1\dfrac{1}{3}\)) . (2,3 + \(4\dfrac{7}{25}\) - 1,28) ;
d) (-5) . 12 : [(-\(\dfrac{1}{4}\)) + \(\dfrac{1}{2}\) : (-2)] + \(1\dfrac{1}{3}\) ;
Bài 2: Với giá trị nào của x thì ta có:
a) |x| + x = 0; b) x + |x| = 2x.
Bài 3: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) (a ≠ ± d) hãy rút ra tỉ lệ thức : \(\dfrac{a+c}{a-c}\) = \(\dfrac{b+d}{b-d}\).
Bài 4: Ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tỉ lệ với 2:5 và 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu lãi nếu số tiền lãi là 560 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với vốn đầu tư?
Bài 5: Cho hàm số : y = -2x + \(\dfrac{1}{3}\). Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không?
A (0 ; \(\dfrac{1}{3}\)) ; B (\(\dfrac{1}{2}\) ; -2) ; C (\(\dfrac{1}{6}\) ; 0) .
Bài 6: Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm M(-2 ; -3), Hãy tìm a.
1, Tính tổng S= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{8}+\dfrac{15}{16}+\dfrac{31}{32}+\dfrac{63}{64}+\dfrac{127}{128}-6\)
2, Tìm x,y,z biết:
a) \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{10}\)và xy+yz+zx=1206
b) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{2y}{5}=\dfrac{5z}{6}\)và x2 - 3y2 + 2z2 = 325
3, Cho biểu thức M= \(\dfrac{5x+2y+z}{x+4y-3z}\)trong đó x,y,z tỉ lệ với các số 2,3,4. Tính giá trị của M.
4, Cho số a= \(\left(\dfrac{56}{55}-1,01\right)^{50}\).Chứng minh rằng nếu viết số a dưới dạng số thập phân thì số a sẽ có ít nhất là 99 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy.
5, Tìm các giá trị của x và y để:
a) Biểu thức A= \(\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\left(xy-\dfrac{1}{4}\right)^4-85\) đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Biểu thức B= -5(3x+2)4 + [-(x+2y)2]5 +111 đạt giá trị lớn nhất.
Mong các bn giúp mình, cám ơn nhìu...!
1) Tính:
a) \(\left(\dfrac{1}{9}-1\right).\left(\dfrac{1}{10}-1\right)....\left(\dfrac{1}{2004}-1\right).\left(\dfrac{1}{2005}-1\right)\)
b) \(-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{-2+3}}}\)
2) Cho A = \(x.\left(x-\dfrac{4}{9}\right)\). Tìm x, để:
a) A = 0; b) A > 0; c) A < 0
3) Cho \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=...=\dfrac{a_{n-1}}{a_n}=\dfrac{a_n}{a_1}\)
\(a_1+a_2+...+a_n\ne0;a_1=-\sqrt{15}\)
Tính \(a_2;a_3;...;a_n\).
4) Tìm một số có 3 chữ số biết số đó chia hết cho 18 và các số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3
Bài 1. Tìm các số tự nhiêm x để các phân số sau nhận giá trị nguyên :
1) \(\dfrac{n+3}{2n-2}\); 2) \(\dfrac{12}{3n-1}\); 3)\(\dfrac{2n+3}{7}\); 4) \(\dfrac{n+10}{2n-8}\).
Bài 2. Tìm các số nguyên x, y sao cho:
1) \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}\); 2) \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{5}\); 3) \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}\);
4)\(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\); 5) \(\dfrac{x}{6}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{30}\); 6) xy - x - y = 2;
7) 2xy - x + y = 3; 8) 2xy - 4x + y = 7; 9) 3xy + x - y = 1.
Bài 3. Chứng minh rằng:
1) Tích của hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 2;
2) Tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6;
3) Tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8;
4) Tích của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 120;
5) Tích của bốn số nguyên liên tiếp chia hết cho 24;
6) Tích của bốn số nguyên liên tiếp chia hết cho 720;
7) Tích của ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 48.
Mk đang cần gấp. Các bnm giúp mk nhanh nha. Mk sẽ tick cho.
1. Tìm x biết rằng:
a) \(\left(0,4x-2\right)-\left(1,5x+1\right)-\left(-4x-0,8\right)=3,6;\)
b) \(\left(\dfrac{3}{4}x+5\right)-\left(\dfrac{2}{3}x-4\right)-\left(\dfrac{1}{6}x+1\right)=\left(\dfrac{1}{3}x+4\right)-\left(\dfrac{1}{3}x-3\right)\)
2. Chứng minh rằng:
a) Tổng của một số tự nhiên có hai chữ số với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại là một số chia hết cho 11.
b) Hiệu của một số tự nhiên có hai chữ số với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại là một số chia hết cho 9.
Giúp mình với ạ!
Lê Mỹ Linh và các bạn khác cũng giúp mình luôn nhé!
Viet moi don thuc sau thanh don thuc rut gon , cho ro phan bien va he so
a, \(2x^2y^3.\dfrac{1}{4}xy^3\left(-3xy\right)\)
b, \(\left(-2x^3y\right)^2.xy^2.\dfrac{1}{5}y^5\)
