Question

1). Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.

2)Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Answer 1

1)

Chia lăng trụ ABD.A'B'D' thành ba tứ diện DABD', A'ABD', A'B'BD'. Phép đối xứng qua (ABD') biến DABD' thành A'ABD', Phép đối xứng qua (BA'D') biến A'ABD' thành A'B'BD' nên ba tứ diện DABA', A'ABD', A'B'BD' bằng nhau

Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B'C'D' ta sẽ chia được hình lập phương thành sáu tứ diện bằng nhau.