Question

1. a)  Chứng minh rằng   a³+b³=(a+b)[(a-b)²+ab]

    b)  Cho a + b + c = 0. Chứng minh: a³+b³+c³=3abc

Answer 1

1)a)ta có :(a+b)[(a-b)²+ab]=(a+b)(a²-2ab+b²+ab)

                                  =(a+b)(a²-ab+b²)

                                 =a³+b³

b) ta có :(a+b+c)³=a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3b²c+3b²a+3c²a+3c²b+6abc

            (a+b+c)³=a³+b³+c³+(3a²b+3a²b+3abc)+(3b²c+3b²a+3abc)+(3c²a+3c²b+3abc)-3abc

            (a+b+c)³=a³+b³+c³+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)-3abc

            (a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc

  thay a+b+c=0 ta được 

              0³=a³+b³+c³+3.0(ab+bc+ac)-3abc

             0=a³+b³+c³-3abc

=>a³+b³+c³=3abc

Answer 2

baj này bạn cho dùng hằng đẳng thức ko

Answer 3

a+b+c=0

=>(a+b+c)³=0

=>a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc=0

=>a³+b³+c³+(3a²b+3ab²+3abc)+(3b²c+3bc²+3abc)+(3a²c+3ac²+3abc)-3abc=0

=>a³+b³+c³+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)=3abc

Do a+b+c=0

=>a³+b³+c³=3abc(ĐPCM)