Question

Answer 1

a)

$A=(2x+3)(4x^2-6x+9)-2(4x^3-1)$

$=(2x)^3+3^3-8x^3+2$

=$\qquad\left[(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3\right]$$=8x^3+27-8x^3+2$$=29$

Vậy $A$ không phụ thuộc vào $x$.

b)

$B=\dfrac{(x+5)^2+(x-5)^2}{x^2+25}$

$=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}$

$=\dfrac{2x^2+50}{x^2+25}$

$=\dfrac{2(x^2+25)}{x^2+25}$

$=2$

Vậy $B$ không phụ thuộc vào $x$.

c)

$C=2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2),\quad x+y=1$

$=2\big[(x+y)^3-3xy(x+y)\big]-3\big[(x+y)^2-2xy\big]$

$=2(1-3xy)-3(1-2xy)$

$=2-6xy-3+6xy$

$=-1$

Vậy $C$ không phụ thuộc vào $x,y$.

Answer 2

`a) (2x + 3)(4x^2 - 6x + 9) - 2(4x^3 - 1)`

`= ((2x)^3 + 3^3) - (8x^3 - 2)`

`= 8x^3 + 27 - 8x^3 + 2`

`= 29`

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x

`b) ((x + 5)^2 + (x - 5)^2)/(x^2 + 25)`

`= (x^2 + 10x + 25 + x^2 - 10x + 25)/(x^2 + 25)`

`= (2x^2 + 50)/(x^2 + 25)`

`= (2(x^2 + 25))/(x^2 + 25)`

`= 2`

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x

`c) 2(x^3 + y^3) - 3(x^2 + y^2)`

`= 2(x + y)(x^2 - xy + y^2) - 3(x^2 + y^2)`

`= 2 . 1 . (x^2 - xy + y^2) - 3x^2 - 3y^2`

`= 2x^2 - 2xy + 2y^2 - 3x^2 - 3y^2`

`= -x^2 - 2xy - y^2`

`= -(x^2 + 2xy + y^2)`

`= -(x + y)^2`

`= -(1)^2`

`= -1`

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x