Question

Answer 1

a: AD+DB=AB

=>AD=6-4=2(cm)

AE+EC=AC

=>AE+9-6=3(cm)

Xét ΔADE và ΔABC có

\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\left(\frac26=\frac39=\frac13\right)\)

góc DAE chung

DO đó: ΔADE~ΔABC

=>Tỉ số đồng dạng là \(k=\frac{AD}{AB}=\frac26=\frac13\)

b: Xét ΔADE và ΔEKC có

\(\hat{ADE}=\hat{EKC}\left(=\hat{ABC}\right)\)

\(\hat{AED}=\hat{ECK}\) (hai góc đồng vị, DE//BC)

Do đó: ΔADE~ΔEKC

c: ΔADE~ΔEKC

=>\(\frac{C_{ADE}}{C_{EKC}}=\frac{AE}{EC}=\frac36=\frac12\)