Question

Answer 1

a: Xét ΔFBG và ΔFCD có

\(\hat{FBG}=\hat{FCD}\) (hai góc so le trong, BG//CD)

\(\hat{BFG}=\hat{CFD}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔFBG~ΔFCD

Xét ΔGAD và ΔDCF có

\(\hat{GAD}=\hat{DCF}\) (ABCD là hình bình hành)

\(\hat{AGD}=\hat{CDF}\) (hai góc so le trong, AG//CD)

Do đó: ΔGAD~ΔDCF

b: FC+FB=BC

=>FB=5-3=2(cm)

ΔFBG~ΔFCD

=>\(\frac{BG}{CD}=\frac{FB}{FC}\)

=>\(\frac{BG}{6}=\frac23=\frac46\)

=>BG=4(cm)

AG=AB+BG=6+4=10(cm)

c: ΔGAD~ΔDCF

=>\(\frac{GA}{DC}=\frac{AD}{CF}\)

=>\(AG\cdot CF=AD\cdot DC=AD\cdot AB\)