Câu 11.
Cho:
$a = 2,\text{mm} = 2\times10^{-3},\text{m}$
$D = 2,\text{m}$
$\lambda_1 = 0,4,\mu m = 4\times10^{-7},\text{m}$
$\lambda_2 = 0,45,\mu m = 4,5\times10^{-7},\text{m}$
a) Khoảng vân:
$i = \dfrac{\lambda D}{a}$
$i_1 = \dfrac{4\times10^{-7}\cdot 2}{2\times10^{-3}} = 4\times10^{-4},\text{m} = 0,4,\text{mm}$
$i_2 = \dfrac{4,5\times10^{-7}\cdot 2}{2\times10^{-3}} = 4,5\times10^{-4},\text{m} = 0,45,\text{mm}$
b) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm:
$\Delta x = \text{BCNN}(i_1,i_2)$
$\Delta x = \text{BCNN}(0,4;,0,45) = 3,6,\text{mm}$
c) Vị trí các vân sáng trùng nhau:
$x = k\cdot 3,6,\text{mm}\quad (k = 0,1,2,\ldots)$
Câu 12.
Cho:
$a = 1,\text{mm} = 10^{-3},\text{m}$
$D = 2,\text{m}$
$\lambda_1 = 0,40,\mu m$
$0,50,\mu m \le \lambda_2 \le 0,65,\mu m$
$x = 5,6,\text{mm}$
$i_1 = \dfrac{\lambda_1 D}{a} = \dfrac{0,40\times10^{-6}\cdot 2}{10^{-3}} = 0,8,\text{mm}$
$\dfrac{x}{i_1} = \dfrac{5,6}{0,8} = 7$
$m_1 = 7$
Do hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm:
$m_1\lambda_1 = m_2\lambda_2$
$\lambda_2 = \dfrac{7\cdot 0,40}{m_2}$
Chọn $m_2 = 5$:
$\lambda_2 = 0,56,\mu m$