Xét ΔABC có E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔGBC có
M,N lần lượt là trung điểm của GB,GC
=>MN là đường trung bình của ΔGBC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
Ta có: ED//BC
MN//BC
Do đó: ED//MN
Ta có: \(ED=\frac{BC}{2}\)
\(MN=\frac{BC}{2}\)
Do đó: ED=MN
Xét ΔBGA có
E,M lần lượt là trung điểm của BA,BG
=>EM là đường trung bình cua ΔBGA
=>EM//AG và \(EM=\frac{AG}{2}\)
Xét ΔCAG có
N,D lần lượt là trung điểm của CG,CA
=>ND là đường trung bình của ΔCGA
=>ND//AG và \(ND=\frac{AG}{2}\)
Ta có: EM//AG
ND//AG
Do đó: EM//ND
Ta có; \(EM=\frac{AG}{2}\)
\(ND=\frac{AG}{2}\)
Do đó: ME=ND
: là các đường trung tuyến, cắt nhau tại . là trung điểm của , là trung điểm của . là đường trung bình của .Theo tính chất đường trung bình, ta có: Step 2: Xác định các trung điểm và tính chất đường trung bình trong tam giác GBC Trong : là trung điểm của , là trung điểm của . là đường trung bình của .Theo tính chất đường trung bình, ta có: Step 3: So sánh các cặp cạnh của tứ giác MNDE Từ Step 1 và Step 2, suy ra: (cùng song song với ) (cùng bằng ) Answer: Tứ giác MNDE có cặp cạnh đối ED và MN song song và bằng nhau ( và ), do đó MNDE là hình bình hành.
