Question

Answer 1

a)Xét ΔAEC có DB||EC (gt)
Suy ra \(\frac{DE}{AE}=\frac{BC}{AC}\) (định lí Thalès)
mà BC = 6(cm), AC = 11(cm) (gt)
nên \(\frac{DE}{AE}=\frac{6}{11}\)

b) Ta có: \(\frac{DE}{AE}=\frac{6}{11}\) (cmt)
Suy ra \(\frac{DE}{6}=\frac{AE}{11}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{DE}{6}=\frac{AE}{11}=\frac{DE+AE}{6+11}=\frac{25,5}{17}=\frac32\)
\(\frac{DE}{6}=\frac32\Rightarrow DE=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(\frac{AE}{11}=\frac32\Rightarrow AE=16,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Ta có: AE+ED=25,5(cm) (gt)
Suy ra AD+ED+ED =25
AD + 9 + 9 = 25
AD = 7 (cm)

Answer 2

a:

AB+BC=AC

=>AB=AC-BC=11-6=5(cm)

Xét ΔACE có BD//CE

nên \(\frac{BC}{BA}=\frac{DE}{DA}\)

=>\(\frac{DE}{DA}=\frac65\)

=>DE=1,2DA

\(\frac{DE}{AE}=\frac{DE}{DE+AD}=\frac{1.2DA}{1.2DA+DA}=\frac{1.2}{2.2}=\frac{6}{11}\)

b:

\(\frac{DE}{AE}=\frac{6}{11}\)

=>\(DE=\frac{6}{11}AE\)

AE+ED=25,5

=>\(AE+\frac{6}{11}AE=25,5\)

=>\(\frac{17}{11}\cdot AE=25,5\)

=>AE=\(25,5:\frac{17}{11}=25,5\cdot\frac{11}{17}=16,5\) (cm)

=>\(DE=\frac{6}{11}\cdot16,5=9\left(cm\right)\)

AD+DE=AE

=>AD+9=16,5

=>AD=7,5(cm)

Answer 3

Đoạn cuối sửa lại thành như này nha, mình bị nhầm :D

AD+ED+ED =25,5 AD + 9 + 9 = 25,5 AD = 7,5 (cm)