Dưới đây là lời giải **chi tiết – chính xác – dễ hiểu** cho **Câu 2**: --- ## **Tóm tắt đề bài** * Học bổng mỗi tháng: **4 triệu đồng**, nhận **đầu tháng**. * Từ **9/2023 đến 8/2025**, mỗi tháng Vân gửi **30%** học bổng vào ngân hàng: [ 0.3 \times 4 = 1.2 \text{ triệu/tháng} ] * Lãi suất: **0,4%/tháng**, lãi nhập vào vốn (lãi kép). * Không rút tiền cho đến cuối tháng **8/2025**. * Hỏi tổng số tiền tiết kiệm được là bao nhiêu? --- ## **Bước 1. Số tháng gửi tiền** Từ 9/2023 đến 8/2025: * Năm 2023: 9, 10, 11, 12 → 4 tháng * Năm 2024: 12 tháng * Năm 2025: 1 → 8 → 8 tháng Tổng: [ 4 + 12 + 8 = 24 \text{ tháng} ] Mỗi tháng gửi tiền **đầu tháng**, nên đây là **niên kim đầu kỳ (annuity due)**. --- ## **Bước 2. Công thức giá trị tương lai của niên kim đầu kỳ** [ A = P \cdot \frac{(1+r)^n - 1}{r} \cdot (1+r) ] Trong đó: * (P = 1.2) triệu * (r = 0.004) * (n = 24) --- ## **Bước 3. Thay số** ### 1. Tính ((1+r)^n): [ (1.004)^{24} \approx 1.100 ] ### 2. Tính phần niên kim: [ \frac{1.100 - 1}{0.004} = \frac{0.100}{0.004} = 25 ] ### 3. Nhân với hệ số đầu kỳ: [ 25 \times 1.004 = 25.1 ] ### 4. Nhân với số tiền gửi mỗi tháng: [ A = 1.2 \times 25.1 = 30.12 \text{ triệu đồng} ] --- ## ✅ **Kết quả cuối cùng (làm tròn đến hàng đơn vị):** [ \boxed{30 \text{ triệu đồng}} ] ---
