Câu 3: Cho cấp số nhân \( (u_n) \) có \( u_1 = -2 \) và \( u_5 = -162 \). Tìm công bội \( q \) của cấp số nhân đã cho, biết rằng \( u_2 < 0 \).
Câu 4: Kết quả khảo sát chiều cao của học sinh nam lớp 11B cho kết quả như bảng sau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Chiều cao (cm)} & [150;155) & [155;160) & [160;165) & [165;170) & [170;175) \\
\hline
\text{Số học sinh} & 1 & 7 & 12 & 3 & 2 \\
\hline
\end{array}
\]
Trung vị của mẫu ghép nhóm trên là bao nhiêu (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận (3 điểm).
Câu 1: Giải phương trình \( 2\sin\left(x - \frac{\pi}{6}\right) - 1 = 0 \).
Câu 3: \(u_2=u_1\cdot q=-2q\)
\(u_2<0\)
=>-2q<0
=>q>0
\(u_5=u_1\cdot q^4\)
=>\(q^4=\frac{-162}{-2}=81\)
mà q>0
nên q=3
Câu 2: \(2\cdot\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=1\)
=>\(\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac12\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\ x-\frac{\pi}{6}=\pi-\frac{\pi}{6}+k2\pi=\frac56\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\ x=\pi+k2\pi\end{array}\right.\)
