Câu 2: Cho cấp số cộng \( (u_n) \) có \( u_1 = 5 \) và \( d = -7 \).
a) \( u_{11} = -65 \)
b) \( S_{10} = 265 \)
c) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là \( u_n = 7n + 12 \)
d) Số \(-849\) là số hạng thứ 123 của cấp số cộng
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm).
Câu 1: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Tính độ dài quãng đường (đơn vị: mét) xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng đường kính bánh xe gắn máy bằng 80 cm (làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 2: Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường có 20 hàng ghế xếp theo kiểu hình quạt với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy đến hàng ghế cuối cùng (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó). Hỏi hội trường đó có tất cả bao nhiêu ghế ngồi.
Câu 3: Cho cấp số nhân \( (u_n) \) có \( u_1 = -2 \) và \( u_5 = -162 \). Tìm công bội \( q \) của cấp số nhân đã cho, biết rằng \( u_2 < 0 \).
Câu 4: Kết quả khảo sát chiều cao của học sinh nam lớp 11B cho kết quả như bảng sau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Chiều cao (cm)} & [150;155) & [155;160) & [160;165) & [165;170) & [170;175) \\
\hline
\text{Số học sinh} & 1 & 7 & 12 & 3 & 2 \\
\hline
\
Câu 2:
a: \(u_{11}=u_1+10d=5+10\cdot\left(-7\right)=5-70=-65\)
=>Đúng
b: \(S_{10}=\frac{10\cdot\left\lbrack2\cdot u_1+9\cdot d\right\rbrack}{2}=5\cdot\left\lbrack2\cdot5+9\cdot\left(-7\right)\right\rbrack\)
\(=5\left(10-63\right)=5\cdot\left(-53\right)=-265\)
=>Sai
c: \(u_2=5+7=12;u_3=12+7=19\)
\(7\cdot1+12=19<>5=u_1\)
=>Sai
d: \(u_{123}=u_1+122d=5+122\cdot\left(-7\right)=5-854=-849\)
=>Đúng
Câu 1:
3p=180 giây
Trong 3 phút, bánh xe lăn được: \(180:20\cdot60=9\cdot60=540\left(vòng\right)\)
Độ dài quãng đường bánh xe đã đi được là: \(l=6,5\cdot540\cdot2\pi\) ≃22054(cm)
Câu 2: Số ghế ngồi ở hàng thứ 20 là:
\(15+19\cdot3=15+57=72\left(ghế\right)\)
Tổng số ghế ở 20 hàng là:
\(\left(15+72\right)\cdot\frac{20}{2}=10\cdot87=870\) (ghế)
