Câu 6.
Tổng số số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy từ tập A là
7 x 7 x 6 x 5 x 4 = 5880
Giải thích, chữ số đầu tiên không thể là 0 nên có 7 cách chọn, 4 chữ số sau chọn và sắp xếp từ 7 chữ số còn lại
Số cách chọn để số đó có cả 2 và 3
Trường hợp 1, không có chữ số 0
Chọn thêm 3 chữ số từ tập {1, 4, 5, 6, 7} có
C(5,3) = 10 cách
Mỗi cách lập được
5! = 120 số
Suy ra có
10 x 120 = 1200 số
Trường hợp 2, có chữ số 0
Chọn thêm 2 chữ số từ tập {1, 4, 5, 6, 7} có
C(5,2) = 10 cách
Mỗi cách lập được
5! - 4! = 120 - 24 = 96 số
Giải thích, trừ các số có chữ số 0 đứng đầu
Suy ra có
10 x 96 = 960 số
Vậy số cách thuận lợi là
1200 + 960 = 2160
Xác suất cần tìm là
2160 / 5880 = 18 / 49 ≈ 0,3673
Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm là
36,73 phần trăm
