Question

Bài 2. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày may được 30 chiếc áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch 10 chiếc áo. Do đó xưởng đã vượt kế hoạch 20 sản phẩm và còn hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Tính số áo xưởng phải may theo kế hoạch.

Bài 3. (2,5 điểm)

1) Giải phương trình sau: \((x+1)^2 + x^2 = 2x(x+3) - 7\).

2) Cho hàm số \(y = x + 4\) có đồ thị là đường thẳng \((d)\).

a) Vẽ đường thẳng đã cho trên hệ trục tọa độ \(Oxy\).

b) Cho đường thẳng \((d') : y = 2x + 1\). Tìm tọa độ giao điểm \(I\) của đường thẳng \((d)\) với đường thẳng \(d'\).

Answer 1

Bài 2: 

Gọi số áo theo kế hoạch xưởng phải hoàn thành là x(cái)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số áo thực tế xưởng làm được là x+20(sản phẩm)

Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\dfrac{x}{30}\left(ngày\right)\)

Thời gian thực tế hoàn thành là \(\dfrac{x+20}{30+10}=\dfrac{x+20}{40}\left(ngày\right)\)

Xưởng hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với dự định nên ta có:

\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x+20}{40}=2\)

=>\(\dfrac{4x-3\left(x+20\right)}{120}=2\)

=>x-60=240

=>x=240+60=300(nhận)

Vậy: số áo theo kế hoạch xưởng phải hoàn thành là 300(cái)

Bài 3

1: \(\left(x+1\right)^2+x^2=2x\left(x+3\right)-7\)

=>\(x^2+2x+1+x^2=2x^2+6x-7\)

=>2x+1=6x-7

=>2x-6x=-7-1

=>-4x=-8

=>x=2

2:

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=x+4

=>2x-x=4-1

=>x=3

Thay x=3 vào y=x+4, ta được:

y=3+4=7

Vậy: Tọa độ giao điểm là I(3;7)