Question

Viết phương trình đường tròn \((\mathscr{C})\) trong mỗi trường hợp sau

a) \((\mathscr{C})\) có tâm \(I(1; 3)\) và đi qua điểm \(A(3; 1)\);

b) \((\mathscr{C})\) có tâm \(I(-2; 0)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 2x + y - 1 = 0\).

Answer 1

a) \(I\left(1;3\right)\) là tâm của đường tròn \(\left(C\right)\)\(;A\left(3;1\right)\in\left(C\right)\)

\(\Rightarrow R=IA=\sqrt{\left(3-1\right)^2+\left(1-3\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow PTĐT\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=8\)

b) Tâm \(I\left(-2;0\right);\left(C\right)\) tiếp xúc với \(\left(\Delta\right):2x+y-1=0\)

 \(\Rightarrow R=d\left(I;\left(\Delta\right)\right)=\dfrac{\left|2.\left(-2\right)+0-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow PTĐT\left(C\right):\left(x+2\right)^2+y^2=5\)