Câu 15. Cho đường tròn \((O, R)\) có đường kính \(AB\). Lấy điểm \(M\) trên đoạn thẳng \(AO\) \((M \neq A, M \neq O)\), điểm \(N\) thuộc đường tròn \((O)\) sao cho \(AN = R\). Đường thẳng vuông góc với \(MN\) tại \(N\) cắt các tiếp tuyến tại \(A\) và \(B\) của đường tròn \((O)\) lần lượt tại hai điểm \(C\) và \(D\).
a) Các tứ giác \(ACNM\) và \(BDNM\) nội tiếp.
b) Tam giác \(ANB\) đồng dạng với tam giác \(CMB\).
c) \(CDM = \frac{1}{2} ANO.\)
d) Tỉ số diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây \(AN\) và cung nhỏ \(AN\) với diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây \(BN\) và cung nhỏ \(BN\) xấp xỉ là \(0,16\) (cho \(\pi \approx 3,14\) và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
