Question

Bài 10: Cho tam giác ABC nhọn (ABa) Chứng minh: \(\triangle BDF \sim \triangle BAC\) đồng dạng
b) Gọi I là giao điểm của AD và EF, S là giao điểm của EF và BC. Chứng minh: \(SE \cdot FI = FS \cdot IE\)
c) Đường thẳng qua F và song song với AC cắt AS tại M, AD tại N. Chứng minh: FM = FN.

Answer 1

a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F có

\(\widehat{DBA}\) chung

Do đó: ΔBDA~ΔBFC

=>\(\dfrac{BD}{BF}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BF}{BC}\)

Xét ΔBDF và ΔBAC có

\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BF}{BC}\)

\(\widehat{DBF}\) chung

Do đó: ΔBDF~ΔBAC