Question

Bài 13: Cho biết \( x \) và \( y \) là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi \( x = 3 \) thì \( y = 6 \).
a) Viết công thức liên hệ giữa \( x \) và \( y \)
b) Tính giá trị của \( y \) khi \( x = -1, x = 24, x = -\frac{3}{2}, x = -\frac{7}{6} \).
c) Tính giá trị của \( x \) khi \( y = 4, y = 12, y = -26, y = \frac{4}{3} \).

Bài 6: Tìm \( x \) trong các tỉ lệ thức sau:
1) \(\frac{3}{5} : x = 2 : \frac{14}{3}\)
2) \(x : \frac{1}{3} = \frac{12}{99} : \frac{15}{90}\)
3) \(\frac{1}{3} : x = \frac{1}{3} : 2\)

Bài 9: Tìm \( x \) trong các tỉ lệ thức sau:
1) \(\frac{x}{5} = \frac{20}{x}\)
2) \(\frac{x}{-15} = \frac{-60}{x}\)

Bài 10: Tìm \( x \) trong các tỉ lệ thức sau:
1) \(\frac{x-1}{3} = \frac{27}{x-1}\)
5) \(\frac{x+4}{20} = \frac{5}{x+4}\)

Bài 17: Cho \(\triangle ABC\) vuông tại \(A\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BA = BE\). Tia phân giác của \(\angle B\) cắt \(AC\) ở \(D\). (Hình 22).
a) Chứng minh \(\triangle ABD = \triangle EBD\).
b) Kẻ \(AH \perp BC (H \in BC)\). Chứng minh \(AH \parallel DE\).

Bài 18: Cho \(\triangle ABC\) biết \(AB < AC\). \(AE\) là phân giác \(\angle BAC

Answer 1

Bài 10:

1: ĐKXĐ: x<>1

\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{27}{x-1}\)

=>\(\left(x-1\right)^2=3\cdot27=81\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=9\\x-1=-9\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=9+1=10\left(nhận\right)\\x=-9+1=-8\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

5: ĐKXĐ: x<>-4

\(\dfrac{x+4}{20}=\dfrac{5}{x+4}\)

=>\(\left(x+4\right)^2=5\cdot20=100\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-14\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 17:

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>ED\(\perp\)BC

mà AH\(\perp\)BC

nên AH//ED

 

Answer 2

Bài 6:
1, \(\dfrac{3}{5}:x=2:\dfrac{14}{3}\)
\(\dfrac{\dfrac{3}{5}}{x}=\dfrac{2}{\dfrac{14}{3}}\)
\(x.2=\dfrac{3}{5}.\dfrac{14}{3}\)
\(x=\dfrac{\dfrac{3}{5}.\dfrac{14}{3}}{2}\)
\(x=\dfrac{7}{5}\)
Vậy \(x=\dfrac{7}{5}\)
2, \(x:\dfrac{1}{3}=\dfrac{12}{99}:\dfrac{15}{90}\)
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{\dfrac{12}{99}}{\dfrac{15}{90}}\)
\(x.\dfrac{15}{90}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{12}{99}\)
\(x=\dfrac{\dfrac{1}{3}.\dfrac{12}{99}}{\dfrac{15}{90}}\)
\(x=\dfrac{8}{33}\)
Vậy ...
3, \(\dfrac{1}{3}:x=1\dfrac{2}{3}:\dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{\dfrac{1}{3}}{x}=\dfrac{1\dfrac{2}{3}}{\dfrac{5}{2}}\)
\(x.1\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{5}{2}\)
\(x=\dfrac{\dfrac{1}{3}.\dfrac{5}{2}}{\dfrac{5}{3}}\)
\(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy ....
Bài 9:
1, \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{20}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=20.5\)
\(\Rightarrow x^2=100\)
\(\Rightarrow x^2=10^2\) hoặc \(x^2=\left(-10\right)^2\)
\(\Rightarrow x=10\)             \(x=-10\)
Vậy ...
2, \(\dfrac{x}{-15}=\dfrac{-60}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=-60.\left(-15\right)\)
\(\Rightarrow x^2=900\)
\(\Rightarrow x^2=30^2\) hoặc \(x^2=\left(-30\right)^2\)
\(\Rightarrow x=30\)             \(x=-30\)
Vậy ...