a) \(-S_1\) đối xứng với \(S\) qua gương \(AB\Rightarrow AS=AS_1\)
\(-S_2\) đối xứng \(S_1\) qua gương \(AC\Rightarrow AS_1=AS_2\)
\(-S'\) đối xứng với \(S\) qua gương \(AC\Rightarrow AS=AS'\)
\(-\) Nối \(S'S_1\) cắt \(AB\) tại \(I\), cắt \(AC\) tại \(J\), đường truyền tia sáng là \(SJIS\)
\(\Rightarrow AS=AS_1=AS_2=AS'\)
\(\Rightarrow S;S_1;S_2;S'\) nằm trên đường tròn tâm \(A\), bán kính \(AS\)
\(\left\{{}\begin{matrix}IS=IS_1\\JS_1=JS_2\Rightarrow JJ+IS_1=JS_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow IS+IJ+JS=IS_1+IJ+JS=JS_2+JS\)
\(\Rightarrow\) Độ dài đường đi đó bằng \(SS_2\)
\(\Rightarrowđpcm\)