Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
minhu minpu

Bài 3. Cho hai đa thức \( P(x) = (5x^2 - 7 + 6x - 8x^3 - x^4) + (x^4 + 5 + 8x^3 - 5x^2) \) và \( Q(x) = (5x^2 - 7 + 6x - 8x^3 - x^4) - (x^4 + 5 + 8x^3 - 5x^2) \).

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của \( P(x), Q(x) \) theo luỹ thừa tăng dần của biến.

b) Tính giá trị của đa thức \( P(x), Q(x) \) tại \(|x| = 1\).

Bài 4. Cho đa thức \( P(x) = ax^4 + x^3 - 2x^3 + x^2 - 3x + 5 - 5x^4 + 2x - 1 \) với \( a \) là hằng số.

a) Biết đa thức \( P(x) \) có bậc 3, tìm \( a \).

b) Biết đa thức \( P(x) \) có bậc 4 và \( a \) là số chính phương chẵn lớn hơn 4 và nhỏ hơn 20. Tìm \( a \).

Nguyễn Đức Trí
5 tháng 2 lúc 17:12

Bài 4 :

a) \(...P\left(x\right)=\left(a-5\right)x^4-x^3+x^2-x+4\)

mà \(P\left(x\right)\) là đa thức bậc \(3\)

\(\Rightarrow a-5=0\)

\(\Leftrightarrow a=5\)

b) \(P\left(x\right)\) là đa thức bậc \(4\)

\(\Rightarrow a-5\ne0\)

\(\Leftrightarrow a\ne5\)

mà \(a\) là số chính phương chẵn và \(4< a< 20\)

\(\Rightarrow a=4^2=16\)

Bài 3:

a: \(P\left(x\right)=\left(5x^2-7+6x-8x^3-x^4\right)+\left(x^4+5+8x^3-5x^2\right)\)

\(=\left(-x^4+x^4\right)+\left(-8x^3+8x^3\right)+\left(5x^2-5x^2\right)+6x+\left(-7+5\right)\)

\(=6x-2\)

=-2+6x

\(Q\left(x\right)=\left(5x^2-7+6x-8x^3-x^4\right)-\left(x^4+5+8x^3-5x^2\right)\)

\(=\left(-x^4-x^4\right)+\left(-8x^3-8x^3\right)+\left(5x^2+5x^2\right)+6x+\left(-7-5\right)\)

\(=-2x^4-16x^3+10x^2+6x-12\)

b: |x|=1

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(P\left(1\right)=6\cdot1-2=6-2=4\)

\(P\left(-1\right)=-2+6\cdot\left(-1\right)=-8\)

\(Q\left(1\right)=-2\cdot1^4-16\cdot1^3+10\cdot1^2+6\cdot1-12\)

=-2-16+10+6-12

=-2-12

=-14

\(Q\left(-1\right)=-2\cdot\left(-1\right)^4-16\cdot\left(-1\right)^3+10\cdot\left(-1\right)^2+6\cdot\left(-1\right)-12\)

=-2+16+10-6-12

=-20+10+16

=-10+16

=6


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khôi  Nguyên
Xem chi tiết
vu duc huy
Xem chi tiết
Đinh Thị Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Chu Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Han Rosie
Xem chi tiết
Trần Hiếu Anh
Xem chi tiết
hoàng phạm
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Chính
Xem chi tiết
Phương Thúy Ngô
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn Phương
Xem chi tiết