Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Văn Tấn

loading...

```plaintext
Ngày thi: 06/01/2025
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi này có 9 câu, gồm 02 trang)

ĐỀ BÀI

Câu 1. (2.0 điểm) Rút gọn biểu thức:
\[ P = \frac{x^2 + x}{x^2 + 1} : \frac{\frac{x+1}{x-1} - \frac{2-x}{x^2-x}}{1} \]
với \( x \neq \pm 1; x \neq 0 \)

Câu 2. (2.0 điểm) Cho \( a,b,c \) đôi một khác nhau thỏa mãn \( a^2 + b^2 + c^2 = 6 \);
\( a+b+c = 4 \). Tính giá trị của biểu thức
\[ B = \frac{(a^2 + 2bc - 5)(b^2 + 2ca - 5)(c^2 + 2ab - 5)}{(a-b)(b-c)(c-a)} \]

Câu 3. (2.0 điểm) Giải phương trình sau:
\[ \left(x-1\right)^3 + 3(x-3)(x-7) = x^1 \]

Câu 4. (2.0 điểm) Cho một hộp gồm 20 thẻ đánh số từ 1 đến 20. Mỗi thẻ khác nhau thì đánh số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố "Tổng của 2 số ghi trên thẻ được lấy ra là một số chẵn".

Câu 5. (2.0 điểm) Cho số tự nhiên \( n \) và số nguyên tố \( p \) sao cho \( a = \frac{2n+2}{p} \) và
\[ b = \frac{4n^2 + 2n + 1}{p} \]
đều là các số tự nhiên. Chứng minh rằng: \( a \) và \( b \) không đồng thời là số chính phương.

Câu 6. (1.5 điểm) Bác Tâm vay 200000000 đồng của ngân hàng trong thời hạn một

subjects
5 tháng 2 lúc 10:56

\(\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\\ =\dfrac{x\cdot\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left[\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2-x^2}{x\cdot\left(x-1\right)}\right]\\ =\dfrac{x\cdot\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left[\dfrac{\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)+x+2-x^2}{x\cdot\left(x-1\right)}\right]\\ =\dfrac{x\cdot\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left[\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\cdot\left(x-1\right)}\right]\\ =\dfrac{x\cdot\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left[\dfrac{x+1}{x\cdot\left(x-1\right)}\right]\\ =\dfrac{x\cdot\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{x\cdot\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{x^2}{x-1}\)


Các câu hỏi tương tự
hello
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Trang Lương
Xem chi tiết
Tho Vo
Xem chi tiết
huy dương
Xem chi tiết
Trần Ngọc Liên
Xem chi tiết
duong hong anh
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
nguyễn Ngọc Thùy Dương
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết