d: Vì OI=6cm+r
nên (O) tiếp xúc ngoài với (I) tại H
Gọi HK là tiếp tuyến chung của (O) và (I) tại H, với K\(\in\)AB
Xét (O) có
KA,KH là các tiếp tuyến
Do đó: KA=KH
Xét (I) có
KH,KB là các tiếp tuyến
Do đó: KH=KB
=>KA=KH=KB
=>K là trung điểm của AB
Xét ΔHAB có
HK là đường trung tuyến
HK=AB/2
Do đó: ΔHAB vuông tại H
Gọi M là trung điểm của OI
=>\(OM=\dfrac{OI}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Ta có: OM+MH=OH
=>MH=OH-OM=2(cm)
Xét hình thang OABI có
K,M lần lượt là trung điểm của AB,OI
=>KM là đường trung bình của hình thang OABI
=>\(KM=\dfrac{OA+IB}{2}=\dfrac{6+2}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔKHM vuông tại H
=>\(HK^2+HM^2=KM^2\)
=>\(HK=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=2\cdot HK=2\cdot2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>Đúng
c: Vì OI>r+6cm
nên (O) và (I) không cắt nhau
=>Sai
a: Vì OI<6cm+r
nên (O) cắt (I)
=>Đúng
b: Vì OI=r-6cm
nên (O) tiếp xúc trong với (I)
=>Số điểm chung của hai đường tròn là 1
=>Sai
